FRECUENCIA RELATIVA

FRECUENCIA RELATIVA

Es una relación que se establece al dividir una frecuencia de la variable para el número total de casos.

FRECUENCIA RELATIVA    

Determinar la frecuencia relativa para los datos poblacionales del colegio

POBLACIÓN = Número de estudiantes de un colegio.

VARIABLE:    = Número de estudiantes por curso.

X	F	FR
OCTAVO	68	0.143
NOVENO	93	0.195
DECIMO	77	0.162
PRIMERO B.	87	0.183
SEGUNDO B	84	0.176
TERCERO B.	67	0.141
	476	1.000

 

DEBER

Realizar una frecuencia relativa con los datos poblacionales de un colegio de la ciudad de Quito en la carrera de ciencias sociales.

X	F	FR
OCTAVO	120	0.193
NOVENO	95	0.153
DECIMO	115	0.185
PRIMERO B.	110	0.177
SEGUNDO B	100	0.161
TERCERO B.	81	0.130
TOTAL	621

PORCENTAJE DE LA FRECUENCIA

Es el valor que corresponde a cada frecuencia y que está dado por cada 100 casos de un hecho investigado. Para el cálculo del porcentaje de la frecuencia se utiliza la siguiente formula:

  

EJEMPLO:

Porcentaje del personal docente seleccionado por el ministerio de educación por provincia, para el seminario sobre el nuevo Bachillerato.

PROVINCIAS	F	%
ESMERALDAS	25	5.59
MANABÍ	35	7.83
GUAYAS	80	17.90
EL ORO	40	8.95
CARCHI	25	5.59
IMBABURA	20	4.47
PICHICHA	60	13.42
COTOPAXI	15	3.36
TUNGURAHUA	38	8.50
CHIMBORAZO	27	6.04
BOLÍVAR	24	5.37
CAÑAR	10	2.24
AZUAY	19	4.25
LOJA	20	4.47
NAPO – TENA	7	1.57
ZAMORA CHINCHIPE	2	0.45
TOTAL	447	1.00%

CORRECCIÓN DEL EXAMEN DE ESTADÍSTICA CORRESPONDIENTE 1ER TRIMESTRE

1.   Qué es muestra

La mayoría de los estudios estadísticas se realizan no sobre la población sino sobre subconjuntos o una parte de ella.

2.   Escriba las siguientes formulas

A). AMPLITUD O RECORRIDO                           B). MARCA DE CLASE

C). NÚMERO DE INTERVALO                             D). FRECUENCIA RELATIVA

     

 

 3.   Qué es muestra

F	Fa
12	110+12=122
23	87+23=110
10	77+10=87
14	63+14=77
21	42+21=63
15	27+15=42
10	17+10=27
6	11+   6=17
8	8+   3=11
3	3
122

4.   En una encuesta realizada a un grupo de trabajadores de
        una empresa de santo domingo se investigo sobre las edades

25	40	28	39	40	24	28	30	31	34	32	25	27	26	31	32	33
37	29	30	31	40	42	46	48	60	43	45	47	49	50	26	28	30
34	36	38	40	25	27	39	31	33	35	37	39	41	42	44	46	48
50	41	43	45	47	79	50	52	54	56	58	60	51	53	55	57	59
60	24	26	28	30	25	27	29	30	31	32

SE PIDE:

1.     HALLAR LA AMPLITUD.

2.     EL ANCHO DEL INTERVALO (4).

3.     CALCULAR EL NÚMERO DE INTERVALO.

4.     FORMAR UNA COLUMNA DE INTERVALO.

5.     CONSTRUIR UNA COLUMNA DE LAS FRECUENCIAS.

A= X MAYOR – X MENOR

X	VALORES QUE SE REPITEN	F
60          57	IIIIII	6
56          53	IIII	4
52          49	IIIIIII	7
48          45	IIIIIIII	8
44          41	IIIIIIII	8
40          37	IIIIIIIIII	10
36          33	IIIIII	6
32          29	IIIIIIIIIIIIII	14
28          25	IIIIIIIIIIIIII	14
24          21	II	2
TOTAL		79

PREPARACIÓN GRÁFICA

SISTEMA DE CORPORACIÓN RECTANGULARES.- Este sistema consta de 2 ejes

perpendiculares que se cortan en un punto común en número o dando lugar a la formación de 4 cuadrantes, el eje horizontal se denomina también eje de las axisas o el eje de las X el eje vertical eje de las ordenadas o eje de las Y.

Un punto P cualquier de plano esta integrado de las coordenadas (XY) que representan  la distancia horizontal X y la distancia vertical Y. Estas distancias, Horizontal y Vertical, están graduadas según una escala, la misma que puede ser diferente para cada uno de los ejes. A la derecha del eje vertical están los números positivos y ala izquierda los negativos. Hacia ariba del eje horizontal se encuentran los números positivos y hacia abajo los negativos.

Representar Gráficamente los siguientes puntos

M (8,-5)

R  (4,10)

Q  (1,-6)

O  (-7,-9)

N  (3, 5)

P  (-3,-1)

A  (4,9)

B  (8,-3)

C  (6,-6)

D  (2,8)

2 EJERCICIOS

F  (-7,2)

G (9,-9)

H (-10,-10)

I   (5,10)

DIAGRAMA DE BARRAS

El diagrama de barra está constituido por rectángulos o barras cuyas áreas son proporcionales a los datos  de un fenómeno.

Este diagrama se lo utiliza para representar datos de una variable descontinua es decir, aquellos datos que su naturaleza «puede se medidos o contados en valores enteros», los valore de esta variable se lo representa en el eje de las Axisas, y las frecuencias en el eje delas ordenadas. Para construcción se deben tomar en cuenta los siguientes criterios.

A.- Debe utilizarse una escala adecuada.

B.- El ancho de las barras tienen que ser un informe.

C.- La distancia entre las barras tienen que ser constantes.

Diagrama de barras verticales

Este Diagrama consiste en un conjunto de rectángulos que están ubicados en el primer cuadrante en un sistema de coordenadas, en el cual el eje de las axisas sirve como base de los rectángulos. Así se debe tomar en cuenta en cada uno de los rectángulos representa uno de los datos de la variable.

EJEMPLO:

Representar en un gráfico de barras verticales el número de estudiantes que terminaron el nivel primario en la provincia de los Tsáchilas en el año 2011

ESCUELAS	Año l. 2010-2011
9 De OCTUBRE	190
REP. DEMOCRATICA AL.	110
ESCUELA CARACAS	109
REP. DE FRANCIA	101
JUAN SIXTO BERNAL	90
GONZALO RUBIO	85
UNE	80

Diagrama de barras HORIZONTALES

Este tipo de barras tiene la particularidad de que en el eje de la axisas se localiza las frecuencias y en el eje de las ordenadas los datos de la variable.

En el eje de las ordenadas se sitúa, además las bases de los rectángulos.

Con la siguiente tabla de frecuencias que recoge el #  de alumnas que terminaron el Bachillerato en los últimos 5 años del Colegio «AUGUSTO ARIAS»

AÑO LECTIVO	F
2005     -     2006	300
2006     -     2007	260
2007     -     2008	245
2008     -     2009	198
2009     -     2010	180